概率評價法

一、定 義

概率評價法是一種定量評價法。此法是先求出係統發生02manbetx.com 的概率,如用故障類型及影響和致命度03manbetx 、02manbetx.com 樹定量03manbetx 、事件樹定量03manbetx 等方法,在求出02manbetx.com 發生概率的基礎上,進一步計算風險率,以風險率大小確定係統的安全程度。係統危險性的大小取決於兩個方麵,一是02manbetx.com 發生的概率,二是造成後果的嚴重度。風險率是綜合了兩個方麵因素,它的數值等於事故的概率(頻率)與嚴重度的乘積。其計算公式如下： R = S· P （4-4） 式中 R ---風險率,事故損失/單位時間; S ---嚴重度,事故損失/事故次數; P ---事故發生概率(頻率),事故次數/單位時間。 由此可見,風險率是表示單位時間內事故造成損失的大小。單位時間可以是年、月、日、小時等;事故損失可以用人的死亡、經濟損失或是工作目的損失等表示。 計算出風險率就可以與安全指標比較,從而得知危險是否降到人們可以接受的程度。要求風險率必須首先求出係統發生事故的概率,因此下麵就概率的有關概念和計算作一簡述。 生產裝置或工藝過程發生事故是由組成它的若幹元件相互複雜作用的結果,總的故障概率取決於這些元件的故障概和它們之間相互作用的性質,故要計算裝置或工藝過程的事故概率,必須首先了解各個元件的故障概率。

二、元件的故障概率及其求法

構成設備或裝置的元件,工作一定時間就會發生故障或失效。所謂故障就是指元件、子係統或係統在運行時達不到規定的功能。對可修複係統的失效就是故障。 元件在兩次相鄰故障間隔期內正常工作的平均時間,叫平均故障間隔期,用τ表示。如某元件在第一次工作時間t1後出現故障,第二次工作時間t2後出現故障,第 n 次工作tn 時間後出現故障,則平均故障間隔期為:τ一般是通過實驗測定幾個元件的平均故障間隔時間的平均值得到的。 元件在單位時間(或周期)內發生故障的平均值稱為平均故障率,用l表示,單位為故障次數/時間。平均故障率是平均故障間隔期的倒數,即:故障率是通過實驗測定出來的,實際應用時受到環境因素的不良影響,如溫度、濕度、振動、腐蝕等,故應給予修正,即考慮一定的修正係數(嚴重係數是)。部分環境下嚴重係數 h 的取值見表 4-3。

表 4-3 嚴重係數值舉例 使用場所 k 使用場所 k 實驗室 1 火箭試驗台 60 普通室 1.1～10 飛 機 80～150 船 舶 10～18 火 箭 400～1000 鐵路車輛、牽引式公共汽車 13～30 元件在規定時間內和規定條件下完成規定功能的概率稱為可靠度,用 R(t) 表示。元件在時間間隔(0,t)內的可靠度符合下列關係: 式中t ---元件運行時間。 式中t ---元件運行時間。 元件在規定時間內和規定條件下沒有完成規定功能(失效)的概率就是故障概率( 或不可靠度),用P(t)表示。故障概率是可靠度的補事件,用下式得到: 式 (4-7) 和式 (4-8) 隻適用於故障率l穩定的情況。許多元件的故障率隨時間而變化,顯示出如圖 4-3 所示的浴盆曲線。 由圖可見,元件故障率隨時間變化有三個時期,即幼年故障期(早期故障期)、近似穩定故障期( 偶然故障期)和老年故障期(損耗故障期)。元件在幼年期和老年期故障率都很高。這是因為元件在新的時候可能內部有缺陷或在調試過程被損壞,因而開始故障率較高,但很快就下降了。當使用時間長了,由於老化、磨損,功能下降,故障率又會迅速提高。如果設備或元件在老年期之前,更換或修理即將失效部分,則可延長使用壽命。在幼年和老年兩個周期之間( 偶然故障期) 的故障率低且穩定, 式(4-7)和式(4-8)都適用。 表 4-4 部分元件的故障率 元件 故障/〈次•a-1) 元件 故障/〈次•a-1〉 控製閱 0.60 壓力測量 1.41 控製器 0.29 世壓閱 0.022 流量測量〈液體) 1.14 壓力開關 0.14 流量測量〈固體〉 3.75 電磁閱 0.42 流量開關 1.12 步進電動機 0.044 氣液色譜 30.6 長紙條記錄儀 0.22 手動閥 0.13 熱電偶溫度測量 0.52 指示燈 0.044 溫度計溫度測量 0.027 液位測量(液體) 1.70 闊動定位器 0.44 液位測量(固體) 6.86 氧 03manbetx 儀 5.65 pH計 5.88 資料來源: Fank P.Lees, Loss Prevention in the Process Industries(London:Butterworths,1986).

三、元件的聯接及係統故障(事故)概率計算

生產裝置或工藝過程是由許多元件聯接在一起構成的,這些元件發生故障常會導致整個係統故障或事故的發生。因此,可根據各個元件故障概率,依照它們之間的聯接關係計算出整個係統的故障概率。 元件的相互聯接有串聯和並聯兩種情況。 (1) 串聯聯接的元件用邏輯或門表示,意思是任何一個元件故障都會引起係統發生故障或事故。串聯元件組成的係統,其可靠度計算公式如下:

式中 Ri---每個元件的可靠度; n ---元件的數量。 係統的故障概率 P 由下式計算:

式中 Pi ---每個元件的故障概率。 隻有 A 和 B 兩個元件組成的係統,上式展開為:

如果元件的故障概率很小,則 P(A)P(B) 項可以忽略,此時式(4-11)可簡化為:

式 (4-10) 則可簡化為:

當元件的故障率不是很小時,不能用簡化公式計算總的故障概率。 (2) 並聯聯接的元件用邏輯與門表示,意思是並聯的幾個元件同時發生故障,係統就會故障。並聯元件組成的係統故障概率P 的計算公式是:

係統的可靠度計算公式如下:

係統的可靠度計算出來後,可由式(4-7)求出總的故障率λ。

四、係統故障概率的計算舉例某反應器內進行的是放熱反應,當溫度超過一定值後,會引起反應失控而爆炸。為及時移走反應熱,在反應器外麵安裝了夾套冷卻水係統。由反應器上的熱電偶溫度測量儀與冷卻水進口閥聯接,根據溫度控製冷卻水流量。為防止冷卻水供給失效, 在冷卻水進水管上安裝了壓力開關並與原料進口閥聯接,當水壓小到一定值時,原料進口閥會自動關閉,停止反應。裝置組成如圖 4-4 所示。試計算這一裝置發生超溫爆炸的故障率、故障概率、可靠度和平均故障間隔期。假設操作周期為 1 年。

解: 由圖得知,反應器的超溫防護係統由溫度控製和原料關閉兩部分組成。溫度控製部分的溫度測量儀與冷卻水進口閥串聯,原料關閉部分的壓力開關和原料進口閥也是串聯的,而溫度控製和原料關閉兩部分則為並聯關係。 由表4-4查得熱電偶溫度測量、控製閥、壓力開關的故障率分別是 0.52、0.60 、0.14次/a 。首先,根據式(4-7)和式(4-8)計算各個元件的可靠度和故障概率。

由計算說明,預計溫度控製部分每0.88年發生一次故障,原料關閉部分每1.37 年發生一次故障。兩部分並聯組成的超溫防護係統,預計2.3年發生一次故障,防止超溫的可靠性明顯提高。 計算出 安全防護係統的故障率,就可進一步確定反應器超壓爆炸的風險率,從而可比較它的 安全性。 在事故樹分析中,若知道了每個基本事件發生的概率,可求出頂上事件發生概率,根據概率或風險率 評價係統的安全性。 下麵以圖 4-5 所示的事故樹為例,說明頂事件發生概率的計算。

假設事故樹中基本事件的故障概率分別是: 首先求出中間事件 D 的故障概率,逐層向上推算,最後可計算出頂事件的發生概率。

以上是近似計算的結果,各基本事件的故障概率都很小,且事故樹中沒有重複事件出現。各基本事件故障概率比較大時, 使用式(4-10)計算時應將括號展開。